緣份小築 » 功 課 書 局 » 階乘問題

stu6707 發表於 2009-10-16 12:24 PM

階乘問題

[table=100%,#FFFFE6][tr][td][size=9pt][發帖際遇]: [url=http://swtkzone.com/event.php]stu6707買水果，老闆多找了緣幣47元.
[/url][/font][/td][/tr][/table]

n!=1×2×3×...×n
5!=1×2×3×4×5
6!=1×2×3×4×5×6
      .
      .
      .

之前上課教這個，老師出個題目2009!/2006!是多少 (計算機只能算69!還是70! 忘了 @@
這題不是很難，2009×2008×2007×2006!/2006!，2006!消掉
所以答案是2009×2008×2007=8096382504
因為從5!開始，後面的位數都一直是0，5!=120, 6!=720........
老師在我們算練習題時算2009!有幾個0
我記得是剛好500個0 @o@

我想問的是，這要怎麼算出來 @@?

。恨緣〞 發表於 2009-10-16 05:16 PM

-.-我都不清楚
用計算機也計不出來...
幫不到你

stu6707 發表於 2009-10-17 01:55 PM

囧.. 有數學強人幫忙解嗎 @@

s890072 發表於 2009-10-19 10:07 PM

[i=s] 本帖最後由 s890072 於 2009-10-20 06:25 PM 編輯 [/i]

總之一個2乘以一個5就會產生一個0
所以2009/5=401...4
有401個5的倍數
又因為25=5×5   有兩個5  所以要再算一次
2009/25=80...9
再多80個5
又因為125=5×5×5   有三個5  所以還要再算一次
2009/125=16...9
再多16個5
又因為625=5×5×5×5   有四個5  所以還要再算一次
2009/625=3...134
401+80+16+3=500個0

就我學的應該是這樣= =

stu6707 發表於 2009-11-15 11:48 AM

[table=100%,#FFFFE6][tr][td][size=9pt][發帖際遇]: [url=http://swtkzone.com/event.php]stu6707發帖積極努力, 獲得本論壇獎金緣幣24元.
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@口@ 好複雜阿....... 完全不懂為什麼會這樣...
這不是我現在能理解的問題 XD

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